4．將5封不同的信投入3個(gè)郵筒，不同的投法有（　�。�
A．52B．35C．3D．15

分析 根據(jù)題意，分析可得每一封信有3種投法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，每一封信可以投入3個(gè)郵筒中任意一個(gè)，則每一封信有3種投法，
則5封不同的信有3×3×3×3×3=35種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題注意每一封信可以投入3個(gè)郵筒中任意一個(gè)．

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14．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在x=1處的導(dǎo)數(shù)值．

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15．若（x，y）在直線2x+3y=6上移動(dòng)，則log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y的最大值是1．

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12．函數(shù)y=${x}^{-\frac{3}{2}}$的定義域是{x|x＞0}，值域是{y|y＞0}；奇偶性：非奇非偶，單調(diào)區(qū)間（0，+∞）．

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19．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=2，求f（99）的值；
（3）若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x，試求x∈[4，8]時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

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9．求證：f（x）=$\frac{x+1-a}{a-x}$，對(duì)于x∈[a+1，a+2]恒有-2≤f（x）≤-$\frac{3}{2}$成立．

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16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{7a}_{n}-2}{{2a}_{n}+3}$，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{x}$-6（ab≠0），且f（2）=-2，則f（-2）=-10．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）≥3-x．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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