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9．已知函數f（x）=$\frac{\root{3}{mx-2}}{（m-1）{x}^{2}+2（m-1）x+m}$的定義域是R，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．m＜1C．m≥1或m=0D．m≥1

分析 根據函數成立的條件，即可求出結論．

解答 解：∵f（x）=$\frac{\root{3}{mx-2}}{（m-1）{x}^{2}+2（m-1）x+m}$的定義域為R，
∴不等式（m-1）x2+2（m-1）x+m≠0，
若m=1，則1≠0成立，
若m≠1，則等價為判別式△=4（m-1）2-4（m-1）m＜0，
解得1＜m，
綜上可得：1≤m．
故選：D．

點評 本題主要考查函數定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件以及一元二次不等式的求解，考查了轉化思想和分類討論思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．Sn為數列{an}的前n項和，已知an＞0，（an+1）2=4Sn．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數f（x）=a（x+b）2+c．
（1）若x=-1，函數f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上單調遞增，且f（x）的頂點在x軸上，求滿足f（2）+mf（-2）=mf（1）的實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\frac{3-m•{3}^{x}}{{3}^{x}}$，且函數g（x）=log2（x2+x+2）．若對任意x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{2}{3}$]B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知p：?x∈R，lgx＞1，q：2是偶數，則命題“p∨q，p∧q，?p”的真假性分別為（　�。�
A．真，假，假B．真，真，假C．真，假，真D．假，假，真

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|kx2+2x+6k＞0}．
（Ⅰ）  若A=B，求實數k的值；
（Ⅱ）  若B∩R=R，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知A，B，C是△ABC的三個內角，設f（B）=4sinBcos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$）+cos2B，若f（B）-m＜2恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．m＞$\frac{5}{4}$B．m＜-$\frac{3}{4}$C．m＞1D．m＞-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．與雙曲$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B={1}．

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