a、b、c是不為1的正數(shù)，且abc≠1，若alogcx=blogax=clogbx=a+b+c，求logabcx．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運用對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的換底公式和性質(zhì)：logab•logba=1，計算化簡即可得到．
解答： 解：由alogcx=a+b+c，得logcx=
a+b+c
a
，
即有l(wèi)ogxc=
a
a+b+c
，
由blogax=a+b+c，得logax=
a+b+c
b
，
即有l(wèi)ogxa=
b
a+b+c
，
由clogbx=a+b+c，得logbx=
a+b+c
c
，
即有l(wèi)ogxb=
c
a+b+c
，
則logxabc=logxa+logxb+logxc=
b
a+b+c
+
c
a+b+c
+
a
a+b+c
=1，
則有l(wèi)ogabcx=
1
logxabc
=1．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查對數(shù)的換底公式及性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（1）班從4名男生和3名女生中推薦4人參加學(xué)校組織社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　�。�
A、34種B、35種
C、120種D、140種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點移至O′（1，1），則x′2+y′2+2x′-2y′+1=0在原坐標(biāo)系中的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解學(xué)生對新課程改革的滿意情況，有關(guān)教育部門對某中學(xué)的100名學(xué)生隨機(jī)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下的統(tǒng)計表：
滿 意不滿意合 計
男 生50
女 生15
合 計100
已知在全部100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人對課程改革滿意的概率為
4
5
．參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的情況下，有把握說學(xué)生對新課程改革工作的滿意情況與性別有關(guān)
B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的情況下，有把握說學(xué)生對新課程改革工作的滿意情況與性別無關(guān)
C、在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下，有把握說學(xué)生對新課程改革工作的滿意情況與性別有關(guān)
D、在犯錯誤的概率不超過0.5%的情況下，有把握說學(xué)生對新課程改革工作的滿意情況與性別無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x+
10x-x2-23
值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan3x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式x2+mx+n≤0的解集為 A=[1，4]，B=[a-1，a]．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=b-4”是“直線y=x+2與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
3
，
3
3
），則log3f（
1
81
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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