20．求過兩圓x2+y2-4y-6=0，x2+y2-5x+y-6=0交點(diǎn)且過（2，1）的圓的方程．

分析 由題意設(shè)出過兩圓x2+y2-4y-6=0，x2+y2-5x+y-6=0交點(diǎn)的圓系方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出λ，再代回圓系方程得答案．

解答 解：由題意可設(shè)過兩圓x2+y2-4y-6=0，x2+y2-5x+y-6=0交點(diǎn)的圓的方程為x2+y2-4y-6+λ（x2+y2-5x+y-6）=0，
即（λ+1）x2+（λ+1）y2-5λx+（λ-4）y-6λ-6=0 ①，
∵所求圓過點(diǎn)（2，1），
∴4（λ+1）+λ+1-10λ+λ-4-6λ-6=0，即λ=$-\frac{1}{2}$．
代入①得：x2+y2+5x-9y-6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般式方程，考查了圓系方程的用法，是基礎(chǔ)題．

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