10．已知x＞1，且x+x-1=11，求${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運算關(guān)系，利用平方關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵x＞1，
∴${x}^{\frac{1}{2}}$＞${x}^{-\frac{1}{2}}$．
則${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$＞0，
∵（${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$）2=x-2+x-1=11-2=9，
∴${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$=3．

點評 本題主要考查指數(shù)冪的計算，根據(jù)指數(shù)冪的平方關(guān)系進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．平面上動點P到定點F（1，0）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大1，求動點P的軌跡方程．

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1．已知x，2x+2，3x+3是一個等比數(shù)列的前3項，則第4項為$-\frac{27}{2}$．

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18．已知實數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則x2+y2的最小值為8．

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5．設(shè){an}是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a2=a1+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-7，求f（-1），f（0），f（2），f（a），f（a+1）值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1（x≥0）}\\{-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-1）=（　　）
A．2B．0C．-2D．1

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2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面積．

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