Question

7．由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，$\sqrt{x^2}$，$\root{3}{{x}^{3}}$所組成的集合，最多含有2個(gè)元素．

Answer 1

分析 本題考查的是元素與集合的關(guān)系問(wèn)題．在解答時(shí)首先要考慮好幾何元素的特征特別是互異性，然后利用指數(shù)運(yùn)算的法則對(duì)所給實(shí)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可獲得問(wèn)題的解答．

解答 解：由題意可知：$\sqrt{x^2}$=|x|，$\root{3}{{x}^{3}}$=x，
并且|x|=±x
所以，以實(shí)數(shù)x，-x，|x|，$\sqrt{x^2}$，$\root{3}{{x}^{3}}$所組成的集合最多含有x，-x兩個(gè)元素．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是元素與集合的關(guān)系問(wèn)題．在解答時(shí)充分體現(xiàn)了幾何元素的特征、知識(shí)的運(yùn)算等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．