已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（2，-1）變成了點A′（3，-4），點B（-1，2）變成了點B（0，5），求矩陣M．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：計算題,矩陣和變換
分析：利用待定系數(shù)法求解．先設(shè)所求的矩陣，再利用矩陣的乘法得到方程組，最后求解方程組即得．
解答： 解：設(shè)該二階矩陣為M=
ab
cd
，
由題意得
ab
cd
•
2
-1
=
3
-4
，
ab
cd
•
-1
2
=
0
5
，
所以
2a-b=3
2c-d=-4
-a+2b=0
-c+2d=5
，
解得，a=2，b=1，c=-1，d=2．
即 M=
21
-12
．
點評：本題主要考查了二階矩陣的乘法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)分別為PA、AC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求點F到平面ABE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為4cm的水，若放入三個相同的鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖），則球的表面積是（　�。�
A、2πB、4πC、8πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
、
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙、丙是三個空間立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標號正確的是（　�。�
①長方體  ②圓錐    ③三棱錐    ④圓柱．
A、③②④B、②①③
C、①②③D、④③②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間4點A，B，C，D共面但不共線，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、4點中必能找出其中3點共線
B、4點中必能找出其中3點不共線
C、AB，BC，CD，DA中必有兩條平行
D、AB與CD必相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=x2+2x-12m在區(qū)間（-∞，-2）與（-2，1）上各有一個實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
4
）
B、（
1
4
+∞）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（　�。�
A、甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B、甲的成績的方差小于乙的成績的方差
C、甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
D、甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下五個結(jié)論：
①存在α∈（0，
π
2
）使sinα+cosα=
1
3

②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=|sin（2x+
π
6
）|最小正周期為π
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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同步練習(xí)冊答案