【題目】某紀念章從2018年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時間天

4

10

36

市場價元

90

51

90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

【答案】（1）選擇.理由見解析；（2）當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元

【解析】

（1）隨著時間的增加，的值先減后增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論；

（2）把點，，代入中，求出函數(shù)解析式，利用配方法，即可求出該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格

（1）隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，

選擇.

（2）把點，，代入中，

得

解得，，.

，

當時，有最小值.

故當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】德化瓷器是泉州的一張名片，已知瓷器產(chǎn)品的質(zhì)量采用綜合指標值進行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.某瓷器廠準備購進新型窯爐以提高生產(chǎn)效益，在某供應(yīng)商提供的窯爐中任選一個試用，燒制了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下面的頻率分布直方圖：

（1）估計該新型窯爐燒制的產(chǎn)品為二等品的概率；

（2）根據(jù)陶瓷廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價情況如下：

一等品

二等品

三等品

銷售率

單件售價

元

元

元

根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價的全部處理完.已知該瓷器廠認購該窯爐的前提條件是，該窯爐燒制的產(chǎn)品同時滿足下列兩個條件：

①綜合指標值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）不小于；

②單件平均利潤值不低于元.

若該新型窯爐燒制產(chǎn)品的成本為元/件，月產(chǎn)量為件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，分析該新型窯爐是否達到瓷器廠的認購條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若，，使成立，則實數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在原點，且該拋物線經(jīng)過點，其焦點在軸上.

（Ⅰ）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線交拋物線于，兩點，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤等于收入與成本之差．

（Ⅰ）求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)．

（Ⅱ）求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知橢圓的上下兩個焦點分別為，且，橢圓過點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設(shè)橢圓的一個頂點為，直線交橢圓于另一個點，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿足對任意的，，有恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù).

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）若函數(shù)，求的值域；

（3）若存在且，使得，則稱函數(shù)是函數(shù)，若函數(shù) 是函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學校從編號依次為001，002，…，900的900個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.

則正確的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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