Question

2．原命題為“對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），x∈（m，n）時(shí)，若f（x）＜0，則$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$”關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次為（　�。�

• A． 真，真，真
• B． 假，假，真
• C． 真，真，假
• D． 假，假，假

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題之間的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解原命題為“對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），x∈（m，n）時(shí)，若f（x）＜0，則$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$”為假命題，比如f（x）=x²-1在（-1，1）上f（x）＜0，
但f（-1）=f（1）=0，則逆否命題為假命題，
逆命題：原命題為“對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），x∈（m，n）時(shí)，若$\left\{\begin{array}{l}{f（m）＜0}\\{f（n）＜0}\end{array}\right.$，f（x）＜0，為真命題．則否命題也是真命題，
故其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次為真，真，假，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查四種命題真假的判斷，比較基礎(chǔ)．