Question

12．已知A={x|y=x²-2x+1}，B={y|y=x²-2x+1}，C={x|x²-2x+1=0}，D={x|x²-2x+1＜0}，E={（x，y）|y=x²-2x+1}，F(xiàn)={（x，y）|x²-2x+1=0，y∈R}，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

• A． A⊆B⊆C⊆D
• B． D?C?B?A
• C． E=F
• D． A=B=E

Answer 1

分析 化簡六個集合，明確其含義，即可得出結(jié)論．

解答 解：A={x|y=x²-2x+1}代表y=x²-2x+1中的取值范圍，故A=R．
B={y|y=x²-2x+1}代表y=x²-2x+1中的取值范圍，故B={y|y≥0}．
C={x|x²-2x+1=0}代表x²-2x+1=0的根的組成的集合，故C={1}．
D={x|x²-2x+1＜0}代表不等式x²-2x+1＜0的解集，故D=∅．
E={（x，y）|y=x²-2x+1}代表拋物線y=x²-2x+1上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集．
F={（x，y）|x²-2x+1=0，y∈R}代表直線x=1上的點(diǎn)組成的點(diǎn)集．
故選：B．

點(diǎn)評 此題給的六個集合的元素特征均與x²-2x+1有關(guān)，因此，很容易錯選集合的元素．