2．y=2sinx-cosx的最大值為（　�。�
A．1B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

分析 由輔助角公式可得y=$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，易得函數(shù)的最大值．

解答 解：化簡可得y=2sinx-cosx
=$\sqrt{5}$（$\frac{2}{\sqrt{5}}$sinx-$\frac{1}{\sqrt{5}}$cosx）
=$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)的最大值為$\sqrt{5}$
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值，涉及輔助角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．曲線y=lnx在點(diǎn)A（e，1）處的切線斜率為 （　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，F(xiàn)是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線E上任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；②當(dāng)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，|AF|為最短；
③若點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，則當(dāng)直線AB（AB≥2P）過焦點(diǎn)F時(shí)，|AF|+|BF|取得最小值；
④點(diǎn)B、C是拋物線E上異于點(diǎn)A的不同兩點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定義：已知I時(shí)函數(shù)f（x）和g（x）的公共定義域，若存在開區(qū)間D⊆I，使函數(shù)f（x）和g（x）在D上都是單調(diào)遞增函數(shù)或者是單調(diào)遞減函數(shù)，并且他們的導(dǎo)函數(shù)f′（x）和g′（x）在D上也具有相同的單調(diào)性，則函數(shù)f（x）和g（x）在I上互為“保勢函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ax+lnx和g（x）=3x-eax在R+上互為“保勢函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=a2ln x-x2+ax（a＞0）
（1）求f（1）的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[1，e]的每一個(gè)值，e-1≤f（x）≤e2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，sn為其前幾項(xiàng)和，且sn=2an-$\frac{1}{4}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=nan，求數(shù)列{bn}的前幾項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x的值是（　�。�
A．1B．1或±$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線y=kx+b通過第一、三、四象限，則有（　　）
A．d＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i，若實(shí)數(shù)a，b滿足z2+az+b=$\overline{z}$，則|a+bi|=5．

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同步練習(xí)冊答案