12．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i，若實(shí)數(shù)a，b滿足z2+az+b=$\overline{z}$，則|a+bi|=5．

分析 把z=1-i代入z2+az+b=$\overline{z}$，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：由z=1-i，且z2+az+b=$\overline{z}$，得
（1-i）2+a（1-i）+b=1+i，即-2i+a-ai+b=1+i，
∴a+b-（a+2）i=1+i．
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{a+2=-1}\end{array}\right.$，解得a=-3，b=4．
故a+bi=-3+4i．
∴|a+bi|=$\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}=5$．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件及復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．y=2sinx-cosx的最大值為（　�。�
A．1B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．a(chǎn)，b，c，d四位同學(xué)各自對(duì)甲、乙兩變量做回歸分析，分別得到散點(diǎn)圖與殘差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{{y}_{i}}$）2如下表：
abcd
散點(diǎn)圖
殘差平方和115106124103
哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)擬合甲、乙兩變量關(guān)系的模型擬合精度高？（　�。�
A．aB．bC．cD．d

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20．如圖（1），等腰梯形OABC的上、下底邊長分別為1、3，底角為∠COA=60°．記該梯形內(nèi)部位于直線x=t（t＞0）左側(cè)部分的面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并在如圖（2）給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．

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7．某中學(xué)為了解學(xué)校辦公樓每天的用電量x（度）與當(dāng)天最高氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了近期某4天的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表示：
最高氣溫x（℃）104-2-8
用電量y（度）20445680
據(jù)回歸分析，上述4線樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，計(jì)算得回歸直線的斜率b=-3.2，由回歸方程可以預(yù)報(bào)最高氣溫為6℃時(shí)當(dāng)天的用電量約為（　�。�
A．32度B．34度C．36度D．38度

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17．設(shè)集合A=[-1，2]，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

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4．一個(gè)正方體的棱長為m，表面積為n，一個(gè)球的半徑為p，表面積為q，若$\frac{m}{p}$=2，則$\frac{n}{q}$=（　　）
A．$\frac{8}{π}$B．$\frac{6}{π}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow b$
（1）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角；
（2）求$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)不等式|3x-2|＜a（a∈N*）解集為A，且$\frac{9}{5}$∈A，2∉A．
（1）求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-2|＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案