在l和l7之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列，若這n個數(shù)中第一個為a，第n個為b，當
1
a
+
25
b
取最小值時，n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a+b=18，再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由已知得a+b=18，
則
1
a
+
25
b
=（
1
a
+
25
b
）×
a+b
18
=
1
18
（25+1+
25a
b
+
b
a
）≥
1
18
（26+10）=2，當且僅當b=5a時取等號，此時a=3，b=15，可得n=7．
故選：D．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），且f（x）在[0，1]上的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（2，k）到直線5x-12y+6=0的距離是4，則k的值是（　�。�
A、1
B、-3
C、1或
5
2
D、-3或
17
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[81-0.25+(
33
8
)-
1
3
]
1
2
+
1
2
lg4-lg
1
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集，命題Q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立，若命題“P∨Q”為真命題，且命題“P∧Q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
9x-1
3x
+1，且f（a）=3則f（-a）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S、T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；
（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2）．
那么稱這兩個集合“保序同構”．現(xiàn)給出以下4對集合：
①S=R，T={-1，1}；  
②S={x|-1≤x≤1}，T=R；
③S=N，T=N*；       
④S=R，T={x|x＜0}
其中，“保序同構”的集合對的序號是
 
（寫出“保序同構”的集合對的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
+log2（x+1）的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當x∈M時，若關于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實數(shù)根的個數(shù)．

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