Question

等差數(shù)列{a_n}中，前十項(xiàng)和S₁₀=100，后十項(xiàng)和S'₁₀=220，所有項(xiàng)和S_n=880，則項(xiàng)數(shù)n=（　�。�

• A、50
• B、55
• C、60
• D、65

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得S₁₀+S'₁₀=10（a₁+a_n），可得a₁+a_n=32，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答： 解：由題意可得S₁₀+S'₁₀=10（a₁+a_n）=100+220，
∴a₁+a_n=32，又S_n=880，
∴S_n=

n

2

（a₁+a_n）=16n=880，
∴n=55
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．