判斷并證明函數(shù)y=
2x
x2+1
在定義域R上的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
則f（-x）=
-2x
x2+1
=-
2x
x2+1
=-f（x），
則f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程或不等式：
（1）A2n+14=140An3      
（2）AN4≥24Cn6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx+c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為12的△PEF中，已知tan∠PEF=
1
2
，tan∠PFE=-2，試建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求出分別以E、F為左右焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下列程序框圖運(yùn)算：

當(dāng)x=5是時(shí)，寫出要進(jìn)行幾次循環(huán)以及每一次的計(jì)算結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2=2an+1-an，（n∈N*）
（1）求a2、a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的；
正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2-t+5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時(shí)速度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=
1+2i
i
，則復(fù)數(shù)
.
z
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，5}，B={4，5}則∁U（A∪B）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案