16．首項(xiàng)為a1，公差為d為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足下列兩個(gè)條件：
（1）a3+a5+a7=93；
（2）滿足an＞100的m的最小值是15．
試求公差d和首項(xiàng)a1的值．

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a5，再由an＞100的n的最小值為15求得d，進(jìn)一步由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得首項(xiàng)．

解答 解：由a3+a5+a7=93，得3a5=93，則a5=31，
由an=a5+（n-5）d＞100，得$n＞\frac{69}ny8rhbp+5$，
又n的最小值為15，
∴14$≤\frac{69}foyefq3+5＜15$，
∵d∈N*，∴d=7，
則a1=a5-4d=31-4×7=3．
故d=7，a1=3．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查推理論證能力，是中檔題．

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（2）點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=$\frac{6}{5}$，且sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求AC．

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