4．函數(shù)y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$）的圖象與x軸的各個交點中，距離原點最近的一點的坐標是（$\frac{π}{12}$，0）．

分析 對于函數(shù)y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$），令4x+$\frac{2π}{3}$=kπ，求得滿足|x|最小的x的值，可得結(jié)論．

解答 解：對于函數(shù)y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$），令4x+$\frac{2π}{3}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z，
故滿足|x|最小的x=$\frac{π}{12}$，
故函數(shù)y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$）的圖象與x軸的各個交點中，距離原點最近的一點的坐標是（$\frac{π}{12}$，0），
故答案為：（$\frac{π}{12}$，0）．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的零點，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=2016x-sinx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知在等比數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，a1+a3=10，S4=15，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$）上有且只有2個極值點，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=sin（x+11π）cos（x+7π）的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若a＜b≤0，則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=（　　）
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最大值-$\frac{1}{3}$C．最大值-3D．最小值-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．首項為a1，公差為d為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足下列兩個條件：
（1）a3+a5+a7=93；
（2）滿足an＞100的m的最小值是15．
試求公差d和首項a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，A=60°，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$\frac{b^2}{c^2}=\frac{tanB}{tanC}$，則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．

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