7．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，則$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值小于0，．（$\frac{1}{a}$$+\frac{1}+\frac{1}{c}$與0比較）

分析 由條件可得 a、b、c中有2個是負(fù)數(shù)，有一個為正數(shù)．不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，利用不等式的基本性質(zhì)可得答案．

解答 解：根據(jù)a+b+c=0，abc＞0，可得 a、b、c中有2個是負(fù)數(shù)，有一個為正數(shù)．
不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，
∴$\frac{1}{|a|}$＞$\frac{1}{|c|}$，∴-$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{c}$．
而$\frac{1}$＜0，∴$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$＜0，
故答案為：小于0．

點(diǎn)評 本題考查了分式的計(jì)算和正數(shù)與負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的含義，不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．若點(diǎn)P（x，y）為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)，則x2+y2+1的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．1C．2D．$-\frac{1}{2}$

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-5，+∞）．

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15．已知在等比數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，a1+a3=10，S4=15，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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2．y=$\frac{sinx+2}{cosx-2}$的值域是[$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}，\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$]．

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12．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$）上有且只有2個極值點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

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19．函數(shù)y=sin（x+11π）cos（x+7π）的最小正周期是π．

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16．首項(xiàng)為a1，公差為d為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足下列兩個條件：
（1）a3+a5+a7=93；
（2）滿足an＞100的m的最小值是15．
試求公差d和首項(xiàng)a1的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明
（Ⅱ）證明f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)．

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