10．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項和，若Sn=100，則n等于（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由已知可得數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求出其前n項和后得答案．

解答 解：由a1=1，an+1=an+2，得數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
則${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）d}{2}=n+\frac{2n（n-1）}{2}={n}^{2}$，
由Sn=100，得n=10．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列求和，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，若從[0，10]中任取一個數(shù)x，則使|x-1|≤a的概率為$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=0，4Sn=1-an+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=（-1）nlog3a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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18．有一個可同時進出水的容器，每單位時間內(nèi)的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始10min內(nèi)只進水不出水，在隨后的30min內(nèi)既進水又出水，得到時間x（min）與水量y（L）之間的關(guān)系如圖所示．若40min后只放水不進水，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

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5．在求函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+a}（a＞0）$的最小值時，某同學(xué)的做法如下：由基本不等式得y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+a}={x}^{2}+a+\frac{1}{{x}^{2}+a}-a≥2\sqrt{（{x}^{2}+a）\frac{1}{{x}^{2}+a}}$-a=2-a．
因此函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+a}$的最小值為2-a．
若該同學(xué)的解法正確，則a的取值范圍是（0，1]．

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15．已知集合M={1，2，3，…，n，n+1}（n≥2，n∈N），M1，M2，M3，…，MS（k）是M的k+1元子集（k∈N，k≤n）
（1）若n=9，k=1，且滿足Mi（i∈{1，2，…，S（k）}中各元素之和是3的倍數(shù)，求S（k）的值；
（2）若滿足M（i∈{1，2，…，S（k）}中必含有元素3，
①求S（k）的表達式；
②設(shè)bk=（-1）k+1$\frac{k+1}{n-k}$S（k+1），Tm=b0+b1+b2+…+bm（m∈N*，m≤n-1），求|$\frac{{T}_{m}}{{C}_{n-1}^{m}}$|的值．

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2．某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，且銷量與單價具有相關(guān)關(guān)系，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（單位：元）88.28.48.68.89
銷量y（單位：萬件）908483807568
（1）現(xiàn)有三條y對x的回歸直線方程：$\stackrel{∧}{y}$=-10x+170； $\stackrel{∧}{y}$=-20x+250； $\stackrel{∧}{y}$=-15x+210；根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，選擇一條合理的回歸直線，并說明理由．
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產(chǎn)品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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19．關(guān)于θ 的函數(shù)f（θ）=cos2θ-2xcosθ-1的最大值記為M（x），則M（x）的解析式為$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{-2x}&{x＜0}\end{array}\right.$．

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20．已知$\frac{2}{a+i}$=1-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，則a=1．

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同步練習(xí)冊答案