Question

18．有一個(gè)可同時(shí)進(jìn)出水的容器，每單位時(shí)間內(nèi)的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始10min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的30min內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（min）與水量y（L）之間的關(guān)系如圖所示．若40min后只放水不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)解析式得出求解，進(jìn)水速度為每分鐘；2（L），出水速度為每分鐘；$\frac{5}{3}$（L），運(yùn)用點(diǎn)（0，0）．（10，20，）（40，30），利用斜率求解即可．

解答 解：∵0≤x≤10，0≤y≤20，過(guò)點(diǎn)（0，0），（10，20）
∴斜率為$\frac{20-0}{10-0}$=2，①②③
利用點(diǎn)斜式得出：y=2x，
∵10≤x≤40，20≤y≤30，
∴斜率為$\frac{30-20}{40-10}$=$\frac{1}{3}$，過(guò)點(diǎn)（10，20），（40，30）
∴y=$\frac{1}{3}x$$+\frac{50}{3}$
∴進(jìn)水速度為每分鐘；2（L），出水速度為每分鐘；$\frac{5}{3}$（L），
運(yùn)用點(diǎn)（0，0）．（10，20，）（40，30）
根據(jù)函數(shù)y=kx+b求解得出
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤10}\\{\frac{1}{3}x+\frac{50}{3}，10＜x≤40}\\{-\frac{5x}{3}+\frac{290}{3}，40＜x≤58}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考察了一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用圖形解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想求解問(wèn)題．