單價(jià)x(單位:元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(單位:萬件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
分析 (I)計(jì)算平均數(shù),($\overline{x}$,$\overline{y}$)在回歸直線上,即可判斷出回歸直線方程;
(II)設(shè)工廠獲得的利潤為w元,利用利潤=銷售收入-成本,建立函數(shù),利用配方法可求工廠獲得的利潤最大.
解答 (1)$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$(90+84+83+80+75+68)=80;
∵($\overline{x}$,$\overline{y}$)在回歸直線上,
∴選擇$\widehat{y}$=-20x+250;
(2)利潤w=(x-5)(-20x+250)=-20x2+350x-1250=-20(x-8.75)2+281.25,
∴當(dāng)x=8.75元時(shí),利潤W最大為281.25(萬元),
∴當(dāng)單價(jià)定8.75元時(shí),利潤最大281.25(萬元).
點(diǎn)評 本題主要考查回歸分析,考查二次函數(shù),考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{1}{e}$,e) | B. | (-$\frac{1}{e}$,e) | C. | (-$\frac{1}{e}$,$\frac{1}{e}$) | D. | (0,e) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3π | B. | 5π | C. | 12π | D. | 20π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<1 | B. | a≤1 | C. | a≥0 | D. | a≤0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$) | B. | (-1,1) | C. | (-∞,-$\sqrt{3}$)∪($\sqrt{3}$,+∞) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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