20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x+2）2+y2=1，則2x-y的最大值為$\sqrt{5}$-4．

分析 令x+2=cosθ，y=sinθ，則2x-y=2cosθ-sinθ-4=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）-4，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵（x+2）2+y2=1，
則可令x+2=cosθ，y=sinθ，
∴2x-y=2（cosθ-2）-sinθ=2cosθ-sinθ-4=$\sqrt{5}$cos（θ+φ）-4，
故2x-y的最大值為$\sqrt{5}$-4，
故答案為：$\sqrt{5}$-4．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的最大值，轉(zhuǎn)化思想，圓的參數(shù)方程，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（1）＜f（3），則f（-3）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-3）＞f（-1）．

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11．求證：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-4•{3}^{x}+3+a}{{3}^{x}-1}$，x∈（0，1]，其中a為常數(shù)．
（1）若y=f（x）是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值或最小值．

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15．某橢圓左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓上，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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5．設(shè){an}是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a2=a1+4．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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9．不等式（x+1）（x2-4x+3）＞0有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角坐標(biāo)系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的圖象然后進(jìn)行求解，請類比求解以下問題：
設(shè)a，b∈Z，若對任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，則a+b=-1．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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