12．下列說法中，正確的是（　�。�
A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）
B．當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
C．若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大
D．冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，α＞0時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0），
α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，α=0時(shí)，函數(shù)y=xα（x≠0），其圖象是一條直線，去掉原點(diǎn)（0，0），∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，當(dāng)α=-1時(shí)，y=x-1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，y=x-1在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大不成立，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知兩個(gè)函數(shù)f1（x）=ln（|x-a|+2），f2（x）=ln（|x-2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f1（x）-f2（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)F（x）=$\frac{{f}_{1}（x）+{f}_{2}（x）}{2}$-$\frac{|{f}_{1}（x）-{f}_{2}（x）|}{2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（{πx-π}）+1，\;\;x∈（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$，若關(guān)于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．$（{0，\frac{3}{2}}）$C．（1，2）D．$（{1，\frac{3}{2}}）∪（{\frac{3}{2}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若n＞0，則$n+\frac{32}{n^2}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（1）求圖中x的值；
（2）若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)住宿，則該校3000名學(xué)生中，估計(jì)有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）=k•xα的圖象過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，2），則k+α=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=2-4i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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