【題目】女共名同學(xué)從左至右排成一排合影,要求左端排男同學(xué),右端排女同學(xué),且女同學(xué)至多有人排在一起,則不同的排法種數(shù)為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)題意,假設(shè)從左到右有6個(gè)位置,分2步進(jìn)行分析:

①、要求左端排男同學(xué),右端排女同學(xué),

3個(gè)男生中任選1人,安排在左端的1號(hào)位置,在女生中任選1人,安排在右端的6號(hào)位置,有種選法;

②、對(duì)5號(hào)位置分2種情況討論:

5號(hào)位置為女生,有2種情況,則4號(hào)位置必須為男生,有2種情況,

將剩余的2人全排列,安排在2、3號(hào)位置,種情況,

此時(shí)有2×2×2=8種情況,

5號(hào)位置為男生,有2種情況,

將剩余的3人全排列,安排在2、3、4號(hào)位置,種情況,

此時(shí)有2×6=12種情況,

則剩余的4個(gè)位置有8+12=20種情況,

故有9×20=180種不同的排法;

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2件次品和3件正品放在一起,現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)果.

1求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率;

2已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元,設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位:元),求X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> ,若對(duì)于任意的 , ,都有 ,且當(dāng) 時(shí),有

1)證明: 為奇函數(shù);

2)判斷 上的單調(diào)性,并證明;

3)設(shè) ,若 )對(duì) 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩小題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩小題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.[選修4-1:幾何證明選講]

如圖, 分別與圓相切于點(diǎn), , 經(jīng)過圓心,且,求證: .

B.[選修4-2:矩陣與變換]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn), , ,先將正方形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再將所得圖形的縱坐標(biāo)壓縮為原來的一半、橫坐標(biāo)不變,求連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣.

C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).現(xiàn)以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程.

D.[選修4-5:不等式選講]

已知為互不相等的正實(shí)數(shù),求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化新城,該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠家,現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估,綜合得分情況如莖葉圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高;

(2)規(guī)定85分以上(含85分)為優(yōu)秀廠家,若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家,求得分差距不超過5分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處有相同的切線.

(Ⅰ)若函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn), ,且,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,圓的直角坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),射線的極坐標(biāo)方程為

1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)已知射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(公元前5-6世紀(jì)),祖沖之之子,齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家. 他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異.這句話的意思是:兩個(gè)等幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)何體的體積相等. 該原理在西方到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn),比祖晚一千一百多年. 橢球體是橢繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體. 將底面徑皆為高皆為橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放于同一平面. 以平行于平面的平面于距平面任意高處可橫截得到兩截面,可以證明知總成立. 據(jù)此,短軸長為,長軸為球體的體積是 __________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,定點(diǎn)(常數(shù))的直線與曲線相交于、兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求證:

(2)若,以為直徑的圓的位置是否恒過一定點(diǎn)?若存在,求出這個(gè)定點(diǎn),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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