11．如果一個(gè)圓過△ABC的頂點(diǎn)B和C，并且分別交AB，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．求證：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

分析 利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證明△ADE∽△ACB，即可證明結(jié)論．

解答 證明：如圖所示，連接DE，則∠ADE=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

點(diǎn)評 本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，證明△ADE∽△ACB是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某中學(xué)共有女生2000人，為了了解學(xué)生體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取100名女生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測，將她們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中x的值為0.024；試估計(jì)該校體重在[55，70）的女生有1000人．

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2．設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，B是圓C：（x+3）2+（y+3）2=4上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m，則m+|AB|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．△ABC內(nèi)有m個(gè)不同的點(diǎn)（其中任3個(gè)點(diǎn)不共線），這m個(gè)點(diǎn)加上三角形的3個(gè)頂共計(jì)（m+3）個(gè)點(diǎn)，以這（m+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，問：
（1）最多可以構(gòu)成多少個(gè)不同的三角形；
（2）利用剪刀最多可以剪出多少個(gè)三角形．

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6．若曲線f（x）存在垂直于y軸的切線，且f′（x）=2x2+3-2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知一個(gè)正三棱錐P-ABC的正視圖如圖所示，若AC=BC=$\frac{3}{2}$，PC=$\sqrt{6}$，則此正三棱錐的表面積為9$\sqrt{3}$．

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3．已知實(shí)數(shù)a、b滿足0＜a＜1，0＜b＜1，求證：$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}+（b-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}$≥2$\sqrt{2}$．

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20．已知AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直垂足為D，若∠BAC=35°，則∠CAD=35°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是直線y=x與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)，且|PF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與拋物線C有唯一公共點(diǎn)M，且直線l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試探究，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以MQ為直徑的圓恒過點(diǎn)N？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案