17．點(diǎn)（a，a-1）在圓x2+y2-2y-9=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜3B．1＜a＜3C．$\frac{1}{5}$＜a＜1D．-$\frac{1}{5}$＜a＜1

分析 求出圓心和半徑，由已知得點(diǎn)（a，a-1）到圓心（0，1）的距離小于半徑，由此利用兩點(diǎn)間距離公式能求出a的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)（a，a-1）在圓x2+y2-2y-9=0的內(nèi)部，
圓心（0，1），圓半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+36}$=$\sqrt{10}$，
∴點(diǎn)（a，a-1）到圓心（0，1）的距離：
d=$\sqrt{{a}^{2}+（a-2）^{2}}$$＜\sqrt{10}$，
解得-1＜a＜3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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7．已知命題p：方程x2-（2+a）x+2a=0在[-1，1]上有且僅有一解；命題q：存在實(shí)數(shù)x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命題“￢p且q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜4．

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5．log7[log5（log2x）]=0，則${x}^{-\frac{2}{5}}$的值為$\frac{1}{4}$．

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12．已知α，β是平面，m，n是直線．下列命題中不正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥α，m∩β，則α⊥β

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2．給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=β，則cosα=cosβ”的逆否命題；
②“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
③命題“x2=4”是“x=-2”的充分不必要條件；
④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q為真命題．
其中真命題的序號(hào)是①④．（填寫所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知在等差數(shù)列{an}滿足：a11-a4=4，a3+a7-a10=0，記Sn=a1+a2+…+an，則S13=（　　）
A．78B．68C．56D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直角三角形BMC中，∠BCM=90°，∠MBC=60°，BM=5，MA=3，且MA⊥AC，AB=4．求MC與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是平面AA′D′D的中心，Q為B′D′上一點(diǎn)，且PQ∥平面AA′B′B，求線段PQ的長(zhǎng)．

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