10．已知集合A={x|x=3a+5b，a，b∈Z}，B={y|y=7m+10n，m，n∈Z}，試證明：A=B．

分析 證明B是A的子集，A也是B的子集，即可得出A=B．

解答 證明：（1）若x∈B，則x=7m+10n=3•4m+5（2n-m），4m、2n-m均為整數(shù)，所以x∈A，所以B是A的子集；
（2）若x∈A，則x=3a+5b=7（5b-a）+10（a-3b），5b-a、a-3b均為整數(shù)，所以x∈B，所以A是B的子集，
因為B是A的子集，A也是B的子集，所以A=B．

點評 本題主要考查集合關系的判斷，利用集合元素的關系是判斷集合關系的依據(jù)．

練習冊系列答案
相關習題

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20．我們把同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（1）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（2）當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
①f（x）=x2②f（x）=x2+1③f（x）=lnx2④f（x）=2x-1
則以上四個函數(shù)中是M函數(shù)的有①③④（填寫編號）

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1．把極坐標方程化為直角坐標方程：ρ=-10cosθ．

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18．王芳某天計劃完成以下事情：A．去菜市場買菜（20分鐘）；B．整理房間（10分鐘）；C．把衣服放自動洗衣機里（3分鐘）；D．洗衣機洗衣服（40分鐘）；E．晾衣服（5分鐘）．根據(jù)所講內(nèi)容回答第（1）（2）題．
（1）分年上述各項工作之間的先后關系，畫出工作流程圖．
（2）指出上述哪條路徑是關鍵路徑，并確定完成該工作的最短時間．

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5．設非空集合A滿足以下條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A且1∉A．求證：若a∈A，則1-$\frac{1}{a}$∈A．

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15．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}．
（1）若1∈A，求a的值；
（2）若集合A中只有一個元素，求實數(shù)a組成的集合；
（3）若集合A中含有兩個元素，求實數(shù)a組成的集合．

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2．一個體積為12$\sqrt{3}$的正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如圖所示，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．8C．8$\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合{（x，y）|y=$\frac{x+3}{x-3}$，x∈z，y∈z}，試用列舉法表示這個集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解關于x的不等式：（a-2）x2-2ax+a-1≥0．

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