（2013•濟(jì)南一模）已知實數(shù)x，y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則Z=x-3y的最小值是
-21
-21
．
分析：畫出滿足約束條件表示的平可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入z=x-3y中，求出z=x-3y的最小值．
解答：解：滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
的可行域如下圖示：
z=x-3y的最小值就是直線在y軸上的截距的-
1
3
倍，
由圖可知，z=x-3y經(jīng)過
x-y+5=0
x=3
的交點A（3，8）時，
Z=x-3y有最小值-21．
故答案為：-21．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點，且漸近線方程為y=±
3
x，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
-2
-2
．

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