4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cosα+$\sqrt{3}$sinα的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由條件利用兩角和的正弦公式化簡要求的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{4}$，
則cosα+$\sqrt{3}$sinα=2（$\frac{1}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα）=2sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一次（骰子六個面分別標(biāo)有1至6的數(shù)字），記A={兩枚點數(shù)均為偶數(shù)}，B={兩枚點數(shù)之和為8}，則P（B|A）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{36}$

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19．如圖，AB是圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．
（1）證明：Rt△BDE≌△Rt△CDE；
（2）設(shè)圓的半徑為1，BC=$\sqrt{3}$，延長CE交AB于點F．證明：△DBE∽△BFE．

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16．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1．（n∈N*）
（1）求出a1，a2，a3的值；
（2）由（1）猜測an的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明所得結(jié)論．

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3．實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，ab+2c=6，則實數(shù)c的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-5]∪[3，+∞）B．[-5，3]C．（-∞，-3]∪[5，+∞）D．[-3，5]

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9．已知A={x|x2-3x-4≤0，x∈Z}，B={x|2x2-x-6＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．7D．8

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16．將4名學(xué)生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有（　�。�
A．30種B．24 種C．18種D．12 種

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13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一個多面體的三視圖，則該多面體的體積是（　�。�
A．16B．32C．48D．$\frac{64}{3}$

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17．某校計劃向高一年級1240名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，按性別進行分層抽樣，現(xiàn)抽取124名學(xué)生對社會科學(xué)類、自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查，其中男生有64人，在這124名學(xué)生中選修社會科學(xué)類的男生有22人、女生有40人
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表
  選修社會科學(xué)類 選修自然科學(xué)類 合計
 男生   
 女生   
 合計   
（Ⅱ）判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為科學(xué)的選修與性別有關(guān)？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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