7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+5，那么這個數(shù)列的通項公式是an=5n-1．

分析 利用等差數(shù)列的定義及其通項公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+5，即an+1-an=5，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為5．
∴an=4+5（n-1）=5n-1．
故答案為：an=5n-1．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項公式，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=4，M為側(cè)棱PC的中點．
（1）求異面直線AM與PB所成角；
（2）求直線AM與平面BPC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．由下面樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法求出的線性回歸方程是$\widehat{y}$=-20x+a，則實數(shù)a=250
x88.28.48.68.89
y908483807568

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10•（x-1）10
（1）求a0+a1+a2+…+a10的值；
（2）若x10-3=f（x）（x-1）2+ax+b，其中f（x）是關(guān)于x的多頂式，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，點D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求$\frac{AC}{DC}$的值；
（2）判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知z是復(fù)數(shù)，z+2i與$\frac{z}{1-i}$均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位）且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=ex-e-x+ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$+x），a=f（$\frac{ln2}{2}$），b=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$），c=-f（2-π），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$，其中a，b為常數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是3x-y+2=0．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某地區(qū)恩格爾系數(shù)（表示生活水平高低的一個指標(biāo)）y（%）與年份x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數(shù)y（%）4745.543.541
從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)為23.25%．

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