17．某地區(qū)恩格爾系數(shù)（表示生活水平高低的一個(gè)指標(biāo)）y（%）與年份x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數(shù)y（%）4745.543.541
從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)為23.25%．

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計(jì)算出樣本中心點(diǎn)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對(duì)應(yīng)的b值，x=2016代入，預(yù)報(bào)出2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)，這是一個(gè)估計(jì)值．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=2005.5，$\overline{y}$=44.25
∴回歸方程過點(diǎn)（2005.5，44.25）
代入得44.25=2005.5×b+4055.25
∴b=-2；
當(dāng)x=2016（年）時(shí)，該地區(qū)的恩格爾系數(shù)是 2016×（-2）+4055.25=23.25
所以根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，使用2016年時(shí)，預(yù)報(bào)該地區(qū)的恩格爾系數(shù)是23.25．
故答案為：23.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程過樣本中心點(diǎn)，考查線性回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=4，an+1=an+5，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=5n-1．

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8．直線l的傾角為45°，且過點(diǎn)（0，-1），則直線l的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0

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12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，以F1為圓心，3為半徑的圓與以F2為圓心，1為班級(jí)的圓相交于橢圓C上的點(diǎn)K
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面積f（t）的最大值．

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2．A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序，部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試，在每道程序中，設(shè)置三個(gè)成績等級(jí)：優(yōu)、良、中，若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序，考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過，某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求學(xué)生甲能通過A高校自主招生考試的概率；
（2）求學(xué)生甲在本次自主招生中獲優(yōu)次數(shù)為0的概率；
（3）設(shè)ξ為學(xué)生甲在本次自主招生中通過的程序次數(shù)，求ξ得分布列及ξ的期望．

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9．如圖是某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查200 名走讀生上學(xué)路上所需時(shí)間t（單位：分鐘）的樣本頻率分布直方圖．
（1）求x的值；
（2）用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)學(xué)校所有走讀生上學(xué)路上所需要的平均時(shí)間是多少分鐘？
（3）若用分層抽樣的方法從這200名走讀生中，抽出25 人做調(diào)查，求應(yīng)在上學(xué)路上所需時(shí)間分別為[6，10]，[18，22]這兩組中各抽取多少人？

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6．平面上A、B、C三點(diǎn)不共線，O是不同于A、B、C的任意一點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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13．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則AE=6．

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