17．某地區(qū)恩格爾系數(shù)（表示生活水平高低的一個指標）y（%）與年份x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
年份x2004200520062007
恩格爾系數(shù)y（%）4745.543.541
從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+4055.25，據(jù)此模型可預(yù)測2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)為23.25%．

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計算出樣本中心點，再將點的坐標代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的b值，x=2016代入，預(yù)報出2016年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)，這是一個估計值．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=2005.5，$\overline{y}$=44.25
∴回歸方程過點（2005.5，44.25）
代入得44.25=2005.5×b+4055.25
∴b=-2；
當(dāng)x=2016（年）時，該地區(qū)的恩格爾系數(shù)是 2016×（-2）+4055.25=23.25
所以根據(jù)回歸方程的預(yù)測，使用2016年時，預(yù)報該地區(qū)的恩格爾系數(shù)是23.25．
故答案為：23.25．

點評 本題考查回歸方程過樣本中心點，考查線性回歸方程，考查待定系數(shù)法求字母系數(shù)，是一個基礎(chǔ)題．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面積f（t）的最大值．

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2．A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序，部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試，在每道程序中，設(shè)置三個成績等級：優(yōu)、良、中，若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序，考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過，某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求學(xué)生甲能通過A高校自主招生考試的概率；
（2）求學(xué)生甲在本次自主招生中獲優(yōu)次數(shù)為0的概率；
（3）設(shè)ξ為學(xué)生甲在本次自主招生中通過的程序次數(shù)，求ξ得分布列及ξ的期望．

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9．如圖是某學(xué)校隨機調(diào)查200 名走讀生上學(xué)路上所需時間t（單位：分鐘）的樣本頻率分布直方圖．
（1）求x的值；
（2）用樣本估計總體的思想，估計學(xué)校所有走讀生上學(xué)路上所需要的平均時間是多少分鐘？
（3）若用分層抽樣的方法從這200名走讀生中，抽出25 人做調(diào)查，求應(yīng)在上學(xué)路上所需時間分別為[6，10]，[18，22]這兩組中各抽取多少人？

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