若函數(shù)在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍              

 

【答案】

【解析】解：由題意得，f′（x）=3x2-12 在區(qū)間（k-1，k+1）上至少有一個實數(shù)根，

而f′（x）=3x2-12的根為±2，區(qū)間（k-1，k+1）的長度為2，

故區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)必須含有2或-2．

∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故答案為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-3，且當x≥-3時，f（x）=2x-3．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案