9．已知f（x）滿足f（0）=1，且a、b∈R，f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），求f（x）

分析 在解答時，首先要分析出條件當中的特殊函數(shù)值，然后對恒成立的抽象表達式用特值的思想進行處理，本題可以令a=b=x進而問題即可獲得解答．

解答 解：由題意，令a=b=x，則有：f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）
∴f（0）=f（x）-2x2+x2-x，
∴f（x）=x2+x+1．
∴f（x）的解析式為：f（x）=x2+x+1．

點評 本題考查的是抽象函數(shù)及其應用類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了特值法的思想，同時特殊函數(shù)值在解答此類問題時意義重大．值得同學們體會和反思．

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19．設f[f（x）]=$\frac{x+1}{x+2}$，求f（x）

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（1）x2-y2+a2-b2+2ax+2by  
（2）3x2+5xy-2y2+x+9y-4．

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4．若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值．

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14．cos（-$\frac{16π}{3}$）+sin（-$\frac{16π}{3}$）的值為-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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