10．若函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值的和為$\frac{9}{8}$，則函數(shù)y=logax在區(qū)間$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的值，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：∵函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值的和為$\frac{9}{8}$，
∴1+a3=$\frac{9}{8}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，a=-$\frac{1}{2}$（舍去），
∴y=log$\frac{1}{2}$x在區(qū)間[$\frac{1}{4}$，2]上為減函數(shù)，
∴ymin=log$\frac{1}{2}$2=-1，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個(gè)示范性公元之一的泉湖公園正式開園，元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放，現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
（1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？
  愿意 不愿意 總計(jì)
 男生   
 女生   
 總計(jì)   
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率．
參考公式與數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01
 k0 2.7063.841 5.024 6.635 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2-27有極小值為-27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．若ab＞bc，則a＞cB．若a3＞b3，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對數(shù)列{an}，{bn}，若區(qū)間[an，bn]滿足下列條件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；則[an，bn]為區(qū)間套，
下列可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（　　）
A．${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$B．${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
C．${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$D．${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{b，-\sqrt{3}a}）$與$\overrightarrow n=（{cosA，sinB}）$垂直．
（1）求A；
（2）若B+$\frac{π}{12}$=A，a=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試分析判斷y=f（x）的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)（　　）
A．一定是奇數(shù)B．一定是偶數(shù)
C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D．上述判斷都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共線，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案