1.已知一扇形的弧所對的圓心角為60°,半徑r=15cm,則扇形的周長為5(6+π)cm.

分析 求出扇形的弧長,即可求出扇形的周長.

解答 解:由題意,扇形的弧長為$\frac{π}{3}×15$=5πcm,
∴扇形的周長為5(6+π)cm.
故答案為:5(6+π)cm

點(diǎn)評 此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用,正確記憶弧長公式是解題關(guān)鍵.

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11.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+$\frac{a}{x+2}$.
(1)當(dāng)a=$\frac{25}{4}$時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若當(dāng)x>0時.f(x)>1恒成立,求a的取值范圍.

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12.sin2840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)的值是$\frac{{5-2\sqrt{3}}}{4}$.

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(Ⅰ)當(dāng)a=1時,解不等式f(x)≤1;
(Ⅱ)若x∈[0,3]時,f(x)≤4恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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16.求函數(shù)y=tan(3x-$\frac{π}{3}}$)的定義域、值域,并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性.

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6.函數(shù)y=sinxcosx的周期為π.

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13.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2BC,PA⊥平面ABCD,E為線段PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BE∥平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AD=DC=2,求點(diǎn)E到平面PCD的距離.

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10.方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=m(0<m<$\frac{1}{2}$)在區(qū)間x∈[0,2π]上的所有解的和等于$\frac{11π}{3}$.

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11.如圖,由若干圓點(diǎn)組成如三角形的圖形,每條邊(包括兩個端點(diǎn))有n(n>1)(n∈N)個點(diǎn),每個圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an,則a2013=6036

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