17．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S4=30，a3+a5=40，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)的和為1022．

分析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由S4=30，a3+a5=40，q≠1，可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=30}\\{{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{4}）=40}\end{array}\right.$，解得a1，q，即可得出．

解答 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵S4=30，a3+a5=40，
∴q≠1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=30}\\{{a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{4}）=40}\end{array}\right.$，
解得a1=q=2，
∴S9=$\frac{2（{2}^{9}-1）}{2-1}$=210-2=1022．
故答案為：1022．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

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6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為（　�。�
A．-4B．-5C．-6D．-7

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7．如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（　�。�
A．CC1與B1E是異面直線B．AC⊥平面ABB1A1
C．A1C1∥平面AB1ED．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1

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