6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為（　　）
A．-4B．-5C．-6D．-7

分析 作$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，化簡目標(biāo)函數(shù)，從而求最小值即可．

解答 解：作$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如下，

z=-3x+y可化為y=3x+z，
故當(dāng)過點(diǎn)（2，1）時，z有最小值，z=x-2y的最小值為-3×2+1=-5；
故答案為：-5．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{3-x}}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-1，3）C．[-1，3）D．[-1，+∞）

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17．正項等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S4=30，a3+a5=40，則數(shù)列{an}的前9項的和為1022．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定義域為集合A，B={x|0≤x-1＜8}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求∁RA∩B
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}（n∈{N^*}）$．

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11．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=$-\frac{2}{3}$．
（1）證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性．
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
（3）當(dāng)x∈[-2，6]時，解不等式f（x2-3）＞f（x）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且滿足相鄰兩個最大值間的距離為π；
（1）求ω
（2）若y=f（x）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，圖象再向上移動一個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）為奇函數(shù)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“x＞0”是“x2＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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