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8．若三點A（2，2），B（a，0），C（0，4）共線，則a的值等于（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

分析 利用向量坐標的求法求出兩個向量的坐標；利用向量共線的坐標形式的充要條件列出方程，求出a

解答 解：∵三點A（2，2），B（a，0），C（0，4），
∴$\overrightarrow{AB}$=（a-2，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-2，2），
∵三點A（2，2），B（a，0），C（0，4）共線，
∴2（a-2）=-2×（-2），
∴a=4，
故選：D．

點評 本題考查三點共線的應用，向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，焦距為6，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{27}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，∠DAB=60°，AA1⊥面ABCD，且AD=AA1=1，F為棱AA1的中點，M為線段BD1的中點．
（1）求證：FM⊥平面BDD1B1；
（2）求三棱錐D1-BDF的體積．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求VB-EFD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=tan4x的最小正周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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13．已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1共焦點，它們的離心率之和為$\frac{14}{5}$，雙曲線的方程應是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．過點（2，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為（　�。�
A．x+y-2=0B．x+y-3=0C．2x-y-3=0D．2x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設P是焦距為6的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，雙曲線C的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=5相切，若P到兩焦點距離之和為8，則P到兩焦點距離之積為（　�。�
A．6B．6$\sqrt{2}$C．10D．12

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18．一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。�
A．9B．15C．18D．21

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