7．下列命題中，
①有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱
②四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
③有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
④以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐．
其中錯誤的是①③④．

分析 根據(jù)棱錐，棱柱，棱臺，圓錐的幾何特征，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱，錯誤；反例：將兩個相同的斜平行六面體疊放，故①錯誤；
四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形，故②正確；
有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體，側(cè)棱延長后可能無法交于一點(diǎn)，故③錯誤；
以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體不是圓錐，故④錯誤；
故錯誤的命題是：①③④，
故答案為：①③④

點(diǎn)評 本題考查了空間中的位置關(guān)系，重點(diǎn)考查了多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)M且斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M（0，$\sqrt{5}$），橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸交點(diǎn)分別為P、Q，問：是否存在常數(shù)k，使向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{pQ}$共線；
（2）若M為橢圓C的右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求k的值；
（3）若M為橢圓C的左頂點(diǎn)，Q為線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$=4，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ex（x2-（2a+4）x+6a+4），討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x}＞0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＜3}．
（1）分別求集合A、B；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow m=（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，$\overrightarrow n=（sinx，cosx），x∈（0，π）$，①若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則tanx=-1；②若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+an=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{3}{2}$n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{（2n-3）bn}的前n項(xiàng)和Tn，并證明Tn$∈[-\frac{1}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足$\frac{cosA}{cosB}=-\frac{a}{b+2c}$．
（1）求角A的大��；
（2）求sinBsinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若Sn-Sn-1=2n-1（n≥2），且S2=3，則a1的值為（　　）
A．0B．1C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{20}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案