7．若x＞y＞0，m＞n，則下列不等式正確的是（　�。�
A．xm＞ymB．x-m≥y-nC．$\frac{x}{n}$＞$\frac{y}{m}$D．$x＞\sqrt{xy}$

分析 利用不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得答案．

解答 解：∵x＞y＞0，m＞n，∴當m≤0時，xm≤ym，故A錯誤；
當x=2，y=1，m=3，n=1時，x-m≥y-n不成立，故B錯誤；
當x=2，y=1，m=3，n=-1時，$\frac{x}{n}$＞$\frac{y}{m}$不成立，故C錯誤；
∵x＞y＞0，∴$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$，∴$\sqrt{x}$$\sqrt{x}$＞$\sqrt{x}$$\sqrt{y}$，∴$x＞\sqrt{xy}$，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．100件產(chǎn)品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件．已知第1次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率是$\frac{97}{99}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某班主任對班級51名同學進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，結(jié)合數(shù)據(jù)建立了一個2×2列聯(lián)表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計
喜歡玩電腦游戲181230
不喜歡玩電腦游戲51621
總計232851
（可能用到的公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的數(shù)據(jù)：P（X2≥6.635）=0.01，P（X2≥3.841）=0.05）參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關(guān)
B．有95%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關(guān)
C．有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關(guān)
D．有99%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．從某種設(shè)備中隨機抽取5個，獲得使用年限 xi（年）與所支出的修理費用 yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$xi=20，$\sum_{i=1}^{5}$yi=25，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判斷變量 x與 y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）估計使用年限為10年時維修費用是多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，|AB|=4，點E為AB的中點，點D為線段AB垂直平分線上的一點，且|DE|=3，固定邊AB，在平面ABD內(nèi)移動頂點C，使得△ABC的內(nèi)切圓始終與AB切于線段BE的中點，且C、D在直線AB的同側(cè)，在移動過程中，當|CA|+|CD|取得最小值時，點C到直線DE的距離為$2\sqrt{15}-6$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進行作業(yè)，且OC=BO．設(shè)AC=10$\sqrt{3}$km，則OA2+OB2=200．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）把4個不相同的球放入七個不相同的盒子，每個盒子至多有一個球的不同放法有多少種？
（2）把7個相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？
（3）把7個不相同的球放入四個不相同的盒子，每個盒子至少有一個球的不同放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．5名醫(yī)護志愿者到3所敬老院參加義診，則每個地方至少有一名志愿者的方案有150種．

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同步練習冊答案