已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,,對于任意實數(shù),有,則的最小值為 ( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且方程有一根
為,
(1) 求,;
(2) 猜想數(shù)列{}的通項公式,并給出嚴格的證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為測評班級學(xué)生對任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉):
(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若滿意度不低于98分,則評價該教師為“優(yōu)秀”.求從這10人中隨機選取3人,至多有1人評價
該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(Ⅲ)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評價該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)。給出下列結(jié)論:
①函數(shù) f(x)的值域為[0,4];②關(guān)于x的方程有2n+4個不相等的實數(shù)根;③當x時,函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為S,則S=2;④存在,使得不等式成立,其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1) 當a=0時,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2) 當m=2時,若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,點D是AB的中點。
(1)求證:BC1//平面CA1D;
(2)求證:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),給出以下四個論斷:
①它的圖象關(guān)于直線對稱; ②它的圖象關(guān)于點對稱;
③它的周期是; ④在區(qū)間上是增函數(shù)。
正確的序號是_________
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