3．已知sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，角x終邊在第一象限，求tanx$\frac{x}{2}$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosx的值，再利用半角公式求得tanx$\frac{x}{2}$的值．

解答 解：∵sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，角x終邊在第一象限，∴cosx=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$∴tan$\frac{x}{2}$=$\frac{1+cosx}{sinx}$=2+$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ln（x-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈[2，e+1]，f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax+$\frac{2a-1}{x}$+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．據(jù)統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時(shí)間最多不超過(guò)120分鐘，該校隨機(jī)抽取部分新入校的學(xué)生就其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．
（1）為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)校規(guī)定上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿，請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)該校600名新生中有多少學(xué)生可以申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿．
（2）從新入校的學(xué)生中任選4名學(xué)生，以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，這4名學(xué)生中上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知在空間四邊形ABCD中，O1、O2分別是面ABC、面ACD的重心，已知BD=a，若過(guò)O1O2且與BC平行的平面交平面ABD于EF，則EF=$\frac{2a}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）3，5，9，17，33；
（2）$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{15}$，$\frac{6}{35}$，$\frac{8}{63}$，$\frac{10}{99}$；
（3）2，-6，12，-20，30，-42；
（4）0，5，0，5，0，5；
（5）1，0，1，0，1；
（6）9，99，999，9999；
（7）7，77，777，7777．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，且Sn=2an-2，（n∈N+）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}使a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2（n∈N+）成立，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{1+2sinx}$；
（2）y=$\sqrt{\frac{1}{2}+sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．焦點(diǎn)在x軸，離心率$\frac{\sqrt{5}}{5}$橢圓的短軸為AB，M為橢圓上一點(diǎn)（不與四個(gè)端點(diǎn)重合），MA，MB交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，若|OE|•|OF|=5，則橢圓的短軸長(zhǎng)為4．

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