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9．已知直線l：y=x+m，m∈R．點M（2，0），N（0，n）（n∈R），若MN⊥l，且垂足為N，求m的值．

分析 先求出MN的斜率和直線l的斜率，由MN⊥l能求出N點坐標，再由MN⊥l，且垂足為N，能求出m．

解答 解：∵直線l：y=x+m，m∈R．點M（2，0），N（0，n）（n∈R），MN⊥l，
∴kMN=$\frac{n}{0-2}$=-$\frac{n}{2}$=-1，
解得n=2，∴N（0，2），
∵MN⊥l，且垂足為N，∴N（0，2）在直線l：y=x+m上，
∴2=0+m，解得m=2．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線垂直的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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19．集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B={0，1}．

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20．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓上點到橢圓C1左焦點距離的最小值為$\sqrt{2}$-1．
（1）求C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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17．求函數f（x）=$\frac{x}{a}$+$\frac{a}{x}$（a＞0）在x∈[1，2]的最小值．

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4．已知三棱錐P-ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=$\sqrt{3}$，PA⊥面ABC，PA=2，則此三棱錐的外接球的體積為$\frac{16\sqrt{2}}{3}π$．

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14．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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1．已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{4}{5}$，且β是第三象限角，則cos$\frac{β}{2}$的值等于（　�。�
A．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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12．已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數．命題q：函數f（x）=cx2-x+c在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上恒大于零．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數c的取值范圍．

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13．已知a＞0，且二項式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中含$\frac{1}{x}$項的系數是135，則a=3．

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