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12.已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:函數(shù)f(x)=cx2-x+c在區(qū)間[122]上恒大于零.若命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

分析 分別求出p,q為真時的c的范圍,根據(jù)p,q一真一假得到關(guān)于c的不等式組,解出即可.

解答 解:由命題p為真可知,0<c<1,
由命題q為真可知,
{12c12f120{12c2f20或△=1-4c2>0,
c12,
由題意得,p,q一真一假,
{0c1c12{c1c12
0c12c1

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷,考查二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.無法確定D.不具備單調(diào)性

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1.在①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}⊆{0,1,2}; ④∅?{0}
上述四個關(guān)系中,錯誤的是①②.

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2.已知平面三角形和空間四面體有很多相似的性質(zhì),請你類比三角形的面積公式S=\frac{1}{2}(a+b+c)r(其中a、b、c是三角形的三條邊,r是三角形內(nèi)切圓的半徑),寫出一個關(guān)于四面體的與之類似的結(jié)論V=\frac{1}{3}(S1+S2+S3+S4)r.

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