3．設(shè)正數(shù)x，y滿(mǎn)足-1＜x-y＜2，則z=2x-2y的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（$\frac{1}{4}$，4）D．（4，+∞）

分析 由約束條件作出可行域，令t=x-2y，化為直線方程的斜截式，求出t的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0，y＞0}\\{-1＜x-y＜2}\end{array}\right.$，得可行域如圖：

令t=x-2y，由圖可知，當(dāng)t=x-2y過(guò)A（2，0）時(shí)，t有最大值2，
∴t＜2，
則z=2x-2y＜4．
又指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），
∴z=2x-2y的取值范圍為（0，4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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19．“x＜4”是“|x-2|＜1”成立的（　�。�
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C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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20．若函數(shù)f（x）=（k2+1）lnx-x2在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）

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