8．已知sinα=2cosα，求sin2α+2sinαcosα的值．

分析 化簡所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：∵sinα=2cosα，可得：tanα=2，
∴sin2α+2sinαcosα=$\frac{si{n}^{2}α+2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4+2×2}{4+1}$=$\frac{8}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$2+\frac{2π}{3}$D．$4+\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$ （參數(shù)t∈R），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線1與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．求1356和2400的最小公倍數(shù)271200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．方程-x3+x2+x-2=0的根的分布情況是（　�。�
A．一個(gè)根，在（-∞，-$\frac{1}{3}$）內(nèi)B．兩個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$）、（0，+∞）內(nèi)
C．三個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$）、（-$\frac{1}{3}$，0），（1，+∞）D．三個(gè)根，分別在（-∞，-$\frac{1}{3}$），（0，1），（1，+∞）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．生于瑞士的數(shù)學(xué)巨星歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心距離之半．”這就是著名的歐拉線定理．設(shè)△ABC中，設(shè)O、H、G分別是外心、垂心和重心，下列四個(gè)選項(xiàng)錐誤的是（　　）
A．HG=2OGB．$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$
C．設(shè)BC邊中點(diǎn)為D，則有AH=3ODD．S△ABG=S△BCG=S△ACG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，∠C=30°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=-6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{2}$ax2+bx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，求方程f′（x）=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，為了測量學(xué)校操場四邊形ABCD的周長和面積，在操場中間取一點(diǎn)O．測得OA=40m，OB=37m，OC=42m，OD=44m，且∠DOA=120°，∠AOB=80°，∠BOC=60°，∠COD=100°．
（1）試求四邊形ABCD的周長；
（2）試求四邊形ABCD的面積．（結(jié)果保留整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案