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已知f（
1-x
1+x
）=2x，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：令
1-x
1+x
=t，求出x=
1-t
1+t
，代入函數的表達式即可．
解答： 解：令
1-x
1+x
=t，
∴x=
1-t
1+t
，
∴f（t）=2（
1-t
1+t
），
∴f（x）=
2-2x
1+x
．（x∈R，x≠-1）．
點評：本題考查了函數的解析式的求法，換元法是常用的方法之一，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既是偶函數，又是區(qū)間[-1，0]上的減函數的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、如果a＞b，那么ac＞bc
B、如果a＞b，那么ac2＞bc2
C、如果a＞b，那么an＞bn（n∈N*）
D、如果a＞b，c＜D那么a-c＞b-d

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-
3
y-2014=0的傾斜角的大小是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．
（1）試確定F點的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（2）當D1E⊥平面AB1F時，求二面角C1-EF-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=ax2+2ax-1-a，如果函數y=f（x）的圖象在區(qū)間（-2，2）上與x軸有交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
tan(2x+
π
3
)
．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）設α∈（-
π
6
，
π
12
）∪（
π
12
，
π
3
）．若f（
α
2
）=sin（2α+
2π
3
），求角α的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|a-
1
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且滿足：函數y=f（x）的圖象與直線y=1有且只有一個交點．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜4x-1的解集為（
1
2
，+∞），求實數b的值；
（3）在（2）成立的條件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定義域和值域均為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若△ABC的面積s=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．

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