Question

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$
（1）求f（1）的值；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）利用分段函數(shù)直接求解函數(shù)值即可．
（2）畫出函數(shù)的圖象，然后寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$，可得f（1）=2¹-1=1；
（2）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$的圖象如圖：
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（-∞，-1]，（0，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間為：（-1，0）．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的畫法，函數(shù)值的求法，單調(diào)區(qū)間的判斷，考查數(shù)形結(jié)合以及計算能力．