14．函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{x}$+2的零點所在的一個區(qū)間是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{x}$+2，可知：x→0+時，f（x）→-∞；f（1）=e+1＞0．即可判斷出函數(shù)的零點所在的情區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{x}$+2，可知：x→0+時，f（x）→-∞；f（1）=e-1+2=e+1＞0．
∴函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{x}$+2的零點所在的一個區(qū)間是（0，1）．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)零點的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-1）i（i是虛數(shù)單位，a∈R），若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a=-1．

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5．如圖4，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，延長BC至D，使C為BD的中點．
（1）求證：平面AC1D⊥平面AA1B；
（2）若AC=2，AA1=4，求二面角C1-AD-B的余弦值．

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2．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P．
（Ⅰ）若PD=8，CD=1，PO=9，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）若E為⊙O上的一點，$\widehat{AE}=\widehat{AC}$，DE交AB于點F，求證：PF•PO=PA•PB．

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9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4$\sqrt{3}$，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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19．設(shè)曲線C：y=alnx（a≠0）在點T（x0，alnx0）處的切線與x軸交于點A（f（x0），0），函數(shù)g（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
（1）求f（x0），并求出f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）設(shè)在區(qū)間（0，1）上，方程f（x）=k的實數(shù)解為x1，g（x）=k的實數(shù)解為x2，比較x2與x1的大�。�

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6．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx-ax，試討論f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$（a＞0且a≠1）．
（I） 求函數(shù)的定義域，并證明：f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$（a＞0且a≠1）在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，4]，loga$\frac{x+1}{x-1}$＞loga$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求m的取值范圍．

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4．設(shè)直線l：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$，圓O：x2+y2-4x-2y+1=0，求直線l被圓O所截得的弦長．

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