4．設(shè)直線l：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$，圓O：x2+y2-4x-2y+1=0，求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)．

分析 求出圓心O（2，1）到直線l的距離和圓O的半徑，由此利用勾股定理能求出直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)．

解答 解：∵直線l：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{4}$，
∴直線l的一般形式為：3x+4y-5=0，
圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=4，
則圓心O（2，1）到直線l的距離：d=$\frac{|3×2+4×1-5|}{\sqrt{9+16}}$=1，
圓O的半徑r=2，故半弦長(zhǎng)為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線被圓所截得弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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15．垂直于x軸的直線與函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$圖象的交點(diǎn)至多有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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19．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　�。�
A．cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$B．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$D．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

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9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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16．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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13．如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=3，AA1=2$\sqrt{6}$，點(diǎn)P是B1C的三等分點(diǎn)且靠近點(diǎn)C，則異面直線AP和DD1所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分別是AB1，BB1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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